IS-LM 곡선을 위주로 본 폐쇄경제의 총수요에 대한 케인지언적 관점

정운찬 교수의 거시경제론 3장 내용 요약. 거시경제론의 가장 기본이 되는 부분이기 때문에, 수식을 모두 암기해두는 것은 물론 그 수식이 무엇을 의미하는지도 정확히 파악해야 할 것 같다. 매우 불친절하게 요약되어 있으므로 작성한 본인 외엔 알아보기 쉽지 않을 것.

생산물시장에서, 총 소득 Y는 소비 C와 투자 I, 정부지출 G의 총합으로 표현된다.


여기에서 소비는 가처분소득(총소득-세금)에 비례하는 값이며, 한계소비성향(MPC, c)에 따라 결정된다.  한계소비성향이란 가처분소득 중 소비에 사용하는 비율을 의미하며, 나머지는 저축에 사용하게 된다. 따라서 한계소비성향을 c로 보면 한계저축성향은 (1-c)가 된다. t는 세율이다. 또한 투자는 이자율(r)이 높을수록 줄어들게 된다. (b는 이자율에 따른 투자의 변동 추세를 나타낸다.) 이 모든 변수를 감안했을 때, 이 식은 다음과 같이 바꾸어 표현할 수 있다.

한편 화폐시장에서, 총 공급화폐 M/P는 거래수요와 투기수요의 합으로 표현할 수 있다. 거래수요는 거래에 사용하기 위해 필요로 하는 화폐의 양이며, 투기수요는 투기적 목적으로 보유하는 화폐의 양을 의미한다. 거래수요는 총소득에 비례하며, 투기수요는 이자율에 반비례한다. 투기수요가 이자율에 높을수록 낮아지는 이유는, 이자율이 높아지면 채권 구입이나 저축의 수익이 높아져 화폐가 그쪽으로 빠져나가기 때문이다. 어쨌든 이를 수식으로 표현하면 다음과 같이 된다. (화폐시장이 균형을 이루었을 경우. k는 화폐를 보유하고자 하는 추세를 나타낸다. r은 이자율, h는 이자율에 따른 투기적 보유 추세를 나타낸다.)
이 두 개의 수식을 조합하면 다음과 같은 수식을 얻을 수 있으며, 이를 균형소득식이라 한다. 여기에서 대괄호 앞부분이 승수가 된다.

승수로부터 다음과 같은 사실을 알 수 있다. 1) 승수는 한계소비성향이 클수록 커진다. 2) 승수는 세율이 낮을수록 커진다. 3) 승수는 IS-LM 곡선을 고려하지 않았을때보다 더 커진다.

3)의 효과가 일어나는 이유는 구축효과 때문이다. 정부지출을 증가시키면 총수요곡선이 상향이동하며 균형소득이 높아지지만, 총수요의 증대에 따라 이자율이 증가하면서 투자를 구축한다. 투자가 구축되면 총수요곡선은 다시 일정정도 하향이동하게 되며, 따라서 상향이동과 하향이동의 중간지점 쯤에서 이자율이 결정된다. 만일 투자가 이자율에 대해 완전히 탄력적이라면, 정부지출을 증가시켜도 총수요는 증가하지 않을 것이다. 만일 화폐의 투기적 수요가 이자율에 대해 완전히 비탄력적이라면, 정부지출을 증가시켜도 총수요는 증가하지 않을 것이다. (프리드먼파는 이에 대응하여 화폐공급의 확대라는 처방을 내놓는다. 화폐를 증가시키면 화폐시장에서 이자율은 감소하며, 이자율의 감소에 따라 수요가 증가하여 총수요곡선이 상향이동한다. 총수요곡선이 상향이동함에 따라 이자율이 다시 높아질 것이며, 투자는 다시 일부 감소하여 균형점을 찾을 것이다. 케인지언의 대책과 반대로, 만일 투자가 이자율에 대해 완전히 비탄력적이라면 이런 메커니즘은 동작하지 않을 것이다. 만일 화폐의 투기적 수요가 이자율에 대해 완전히 탄력적이라면 역시 이런 메커니즘은 동작하지 않을 것이다.)

[식 3]에서 정부가 균형재정책을 펴는 경우를 생각해보자. 여기에는 다음과 같은 가정이 필요하다. - 모든 세금은 정률세이므로, 정부지출은 tY(소득에 세율을 곱한 값)와 같다.
그리고 이 식에서, 투자와 통화량이 불변일 때 정부지출 및 세율이 증가하게 되면 승수는 다음과 같이 표현할 수 있다.
이러한 일련의 메커니즘은 IS-LM 곡선으로 표현할 수 있다.

IS 곡선은 이자율의 증가에 따른 투자의 구축효과를 나타내며, [식 1]을 Y와 r에 대해 정리한 것이다. 따라서 IS 곡선은 마이너스의 기울기를 가지며, y 절편은 정부지출 및 투자에 따라 결정된다. LM 곡선은 소득의 증가에 따른 이자율의 변화를 나타내며, 보통 소득이 증가하면 거래적 화폐수요가 증가하여 이자율을 상승시키므로 거래적 화폐수요에 대한 추세값에 비례하는 양의 기울기를 갖게 된다. (반면 이자율이 상승하면 투기적 화폐수요가 감소하므로, 투기적 화폐수요에 대한 추세값이 이 양의 기울기를 억제한다. 따라서 LM 곡선의 기울기는 거래적 화폐수요 추세에 비례하며 투기적 화폐수요 추세에 반비례한다.) 따라서 IS 곡선은 생산물시장과 관계되며 LM 곡선은 화폐시장과 관계된다. 화폐공급량을 늘리면 LM 곡선이 우하향하고 정부지출을 늘리면 IS 곡선이 우상향한다. 결과적으로 두 가지 정책은 모두 총수요를 증가시키지만, LM 곡선이 수직에 가까워질수록(이자율과 투기적 화폐수요가 비탄력적일수록) IS 곡선의 변화는 총수요에 영향을 주지 못한다. 반면 IS 곡선이 수직에 가까워질수록(이자율과 투자가 비탄력적일수록) LM 곡선의 변화는 총수요에 영향을 주지 못한다. 이는 케인지언과 프리드먼파의 거시경제정책에 대한 관점을 결정한다. 실제로 LM 곡선은 이차함수 곡선과 같이 나타나기 때문에, 보통 낮은 이자율수준에서는 케인지언의 재정정책이, 높은 이자율수준에서는 프리드먼의 통화량 팽창 정책이 유효하다고 알려져 있다.

이제 소비에 대해 생각해보자. 앞서 소비는 가처분소득 및 세율에 따라 결정되는 함수로 정의하였지만, 사실은 가계가 보유하고 있는 실질자산의 양에 따라서도 달라질 수 있다. 실질자산의 양은 명목자산의 양(A)과 물가(P)에 따라 달라지며, 자본저량(capital stock, K), 중앙은행이 발행한 통화의 명목가치(M), 정부채권의 명목가치(B)로 나눌 수 있다. 그런데 자본저량은 단기적으로는 사실상 고정되어있고(그 고정된 값을 k로 정의한다), 정부채권의 명목가치는 정부채권을 통해 얻을 수 있는 연수익(b)과 이자율(r)의 나눗셈으로 정의할 수 있다. (매년 1000원의 이익을 낳는 채권이 있을 때, 이자율이 10%라면 이 채권의 현재가치는 10000원이 된다.) 따라서 이 최종적으로 소비는 다음과 같은 식으로 표현할 수 있다. a는 자산의 양이 늘어남에 따라 소비가 증가하는 추세를 나타낸 변수이다.
즉 소비량은 물가가 상승함에 따라 감소하며, 이자율이 상승함에 따라서도 감소한다. 반면 자산의 명목가치가 늘어남에 따라서는 증가한다. (아주 상식적인 결론이다.) 물가를 무시했을 때 결국 이 함수는 '이자율의 증가가 소비를 구축한다'는 결론을 낸다. 따라서 IS 곡선이 다소 완만해진다. IS 곡선은 이자율 증가에 따라 투자가 구축되는 효과를 나타낸 그래프인데, 자산효과를 생각해볼 때 이자율이 증가하면 상대적으로 채권의 가치가 하락하여 소비까지 구축하기 때문이다. 따라서 자산효과를 생각하지 않았을 때보다, 이자율의 변화가 총수요에 더 큰 영향을 미친다는 의미이다. IS 곡선이 수평선에 보다 가까워짐에 따라 LM 곡선의 우향이동이 총수요의 증대에 더 큰 영향을 미치게 되고, 화폐정책의 유효성이 더 돋보이게 된다.

한편 물가의 하락은 거래적 화폐수요를 증가시켜 LM 곡선을 우향이동시키는데, 2차함수형을 띄고 있는 LM 곡선의 '수평선 지대(케인즈영역)'에 도달함으로써 화폐증대나 물가감소가 수요를 증대시키지 못하는 유동성함정에 빠져들 수 있다. 이때 물가하락이 소비를 촉진시켜 IS 곡선을 우향이동시키게 되면 유동성함정 문제를 해결할 수 있으며 이를 피구효과(Pigou Effect)라 한다.

마지막으로 투자에 대해 보다 자세히 생각해보자. 투자는 이자율이 증가함에 따라 감소하기도 하지만, 소득에 따라 증가하기도 한다. 소득이 증가하면 소비가 증가하고, 소비의 증가가 다시 생산을 자극하기 때문이다. 이를 가속도원리라 하며, 따라서 투자의 함수는 다음과 같이 다시 표현할 수 있다.
IS 함수는 이자율의 증가에 따라 투자가 구축되는 효과를 나타낸 함수이다. 그런데 이자율이 증가하면 소비는 더욱 줄어들며, 소비가 줄어들면 투자는 더욱 줄어든다. 즉 이자율의 변화가 더 큰 투자 구축 효과를 불러온다는 의미이며, 따라서 IS 함수가 더욱 완만해진다.

요약
1. 총수요는 가계의 소비, 기업의 투자, 정부의 지출의 합이다.
2. 가계의 소비는 가처분소득에 한계소비성향을 곱한 값이다. 자산효과를 고려할 경우, 실질자산이 많아질수록 소비도 늘어난다. 실질자산은 명목자산의 양, 물가, 이자율(채권의 가치를 결정한다)에 따라 변한다.
3. 기업의 투자는 이자율이 높아질수록 적어진다. 가속도효과를 고려할 경우, 가계의 소득이 늘어날수록 투자도 늘어난다. 소득이 늘어난다는 것은 소비가 증가한다는 의미이기 때문이다.
4. IS 곡선은 이자율의 변화에 따라 투자가 구축되는 효과를 나타내는 것이다.
5. LM 곡선은 이자율 변화와 화폐수요사이의 관계를 나타내는 것이다. 화폐수요가 많아질수록 이자율은 높아진다.
6. IS 곡선을 우상향시키는 요인은 정부지출의 증가(에 따른 총수요의 증가)이다. 이 경우 이자율과 총수요가 동반 상승한다.
7. LM 곡선을 우하향시키는 요인은 통화량의 증가(에 따른 국민소득의 증가)이다. 이 경우 이자율은 떨어지고 총수요가 상승한다.
8. IS 곡선은 자산효과와 가속도효과에 의해 실제보다 더 완만하게 나타난다. 이자율의 변화가 소비에 밀접한 영향이 있을 뿐 아니라, 가속도효과까지 나타나기 때문이다.
9. 균형소득은 IS 곡선과 LM 곡선의 접점에서 나타난다.
10. 디플레이션이 나타나게 되면 LM 곡선은 수평선(케인즈 영역)에 가까워지고, 통화를 증가시키거나 물가가 더 하락해도 경기가 부양되지 않는 유동성 함정에 빠져들게 된다. 이때 물가의 하락이 자산을 증가시키고 소비를 촉진하여 IS 곡선을 우상향시켜 유동성함정에서 탈출케 하는 것을 피구 효과라고 한다.